Куцівка (в минулому Куца Балка) – село, центр сільської ради. Розташоване за 25 км від районного центру міста Сміла, за 15 км від найближчої залізничної станції Володимирівка та за 17 км від станції Сердюківка.
  Площа населеного пункту – 469,3 га.
  Населення – 691 особа. Дворів – 388.
  Неподалік Куцівки виявлено кургани скіфських часів.
  Село Куцівка виникло у XVIII ст., одержавши назву від місця свого розташування – «куцої» балки. Від тюркського «куца» - «коротка». Куцівку позначено на карті О.Яблоновського, картах О.Бобринського (1894 р.) та І.Дороганевського (1901 р.).
  У ХІХ – на початку ХХ ст. село входило до Матусовської волості Черкаського повіту. З 2 січня 1957 року село входить до складу Смілянського району.
«Куцовка: дворов – 395, жителей – 1995, числится земли 5403 десятины. Из них принадлежит тайному советнику Н.А.Терещенко 2463 десятин, крестьянам – 2092 десятин. В селе имеется православная церковь, церковно-приходская школа, хлебный магазин, водяная мельница, 11 ветряных мельниц и одна кузница» (1900 р.).
  За мужність і відвагу в боях з фашизмом нагороджено 85 жителів села, 178 загинули.
  У 1956 році в колгоспі ім. Сталіна (с. Куцівка) побудовано колгоспну гідроелектростанцію.
  У 1966 році встановлено обеліск Слави та пам’ятник воїнам-визволителям.
  На території села діє ТОВ «МТС «Альфа-Агро», є фермерські господарства «Обрій» та «Схід», садочок «Барвінок», загальноосвітня школа І-ІІ ступенів, фельдшерсько-акушерський пункт, Будинок культури, бібліотека, філія ощадбанку, відділення зв’язку, п’ять магазинів приватних підприємців. Село газифіковано.
  16 травня 1895 року в с. Куцівці, на хуторі Руда, народився відомий український поет Тодось Степанович Осьмачка.
  Перебуваючи на чужині, поет пише прозові твори, в яких відтворено примусову колективізацію, голод 1932-1933 років і репресії. Т.С.Осьмачка завершив свій життєвий шлях 7 вересня 1962 року неподалік Нью-Йорка. У 2006 році видатному письменнику в селі встановлено пам’ятник.
  У Куцівці народився фіналіст XVI Олімпійських ігор, багаторазовий чемпіон СРСР і УРСР Іван Єремійович Чернявський (1930р.н.).
  На території села Куцівка є пам’ятка архітектури ХІХ ст. церква Різдва Богородиці, побудована в 1846 р.